若干名学生住宿舍.每间住4人.2人无处住,每间住6人.空一间还有一间不空也不满.问多少学生多少宿舍?设有x间宿舍.则可列不等式＜6．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．若干名学生住宿舍，每间住4人，2人无处住；每间住6人，空一间还有一间不空也不满，问多少学生多少宿舍？设有x间宿舍，则可列不等式（组）为1≤4x+2-6（x-2）＜6．

分析设有x间宿舍，根据“每间住4人，2人无处住”可得学生有（4x+2）人，再根据“每间住6人，空一间还有一间不空也不满”列出不等式组即可．

解答解：设有x间宿舍，则学生有（4x+2）人，由题意得：
1≤4x+2-6（x-2）＜6，
故答案为：1≤4x+2-6（x-2）＜6．

点评此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式组，关键是正确理解题意，找出题目中的不等关系．

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15．

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（2）如图2，当点E在DB延长线上时，求证：AE=2CD；
（3）记直线CE与直线AB相交于点F，若$\frac{CF}{EF}=\frac{5}{6}$，CD=4，求BD的长．

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9．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA=4，OC=3，且顶点A、C均在坐标轴上，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AO向终点O移动；点N从点C出发沿CB向终点B以同样的速度移动，当两个动点运动了x秒（0＜x＜4）时，过点N作NP⊥BC交BO于点P，连接MP．
（1）直接写出点B的坐标，并求出点P的坐标（用含x的式子表示）；
（2）设△OMP的面积为S，求S与x之间的函数表达式；若存在最大值，求出S的最大值；
（3）在两个动点运动的过程中，是否存在某一时刻，使△OMP时等腰三角形？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．