Question

17．某市高铁站将于今年年底使用，计划在广场内种植A、B两种花木共2000棵，若种植A种花木的数量比种植B种花木数量的3倍多400棵．
（1）求种植A、B两种花木的数量分别是多少棵？
（2）如果园林处安排12人同时种植这两种花木，每人每天能种植A种花木40棵或B种花木30棵，应分别安排多少人种植A种花木和B种花木，才能确保同时完成各自的任务？

Answer 1

分析 （1）设种植A种花木x棵，B种花木y棵，根据题意列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可得到结果；
（2）设安排z人种植A种花木，则有（12-z）人种植B种花木，根据题意列出分式方程，求出分式方程的解即可得到结果．

解答 解：（1）设种植A种花木x棵，B种花木y棵，由题意可得：
$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2000}\\{x=3y+400}\end{array}\right.$，
将②代入①得，3y+400+y=2000，
解得：y=400，
把y=400代入得：x=1600，
∴方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=1600}\\{y=400}\end{array}\right.$，
故种植A种花木1600棵，B种花木400棵；

（2）设安排z人种植A种花木，则有（12-z）人种植B种花木，
由题意可得方程$\frac{1600}{40z}$=$\frac{400}{30（12-z）}$，
化简，得$\frac{1}{z}$=$\frac{1}{3（12-z）}$，
解得：z=9，
经检验z=9是分式方程的解，
故安排9人种植A种花木，安排3人种植B种花木．

点评 此题考查了分式方程的应用，以及二元一次方程组的应用，弄清题中的等量关系是解本题的关键．