Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B都是直线y=-2x+m（m为常数）上的点，A、B的横坐标分别是-1，2，AC∥y轴，BC∥x轴，则三角形ABC的面积为
A．6    B．9    C．12    D．因m不确定，故面积不确定．
    

Answer 1

B

题意求得点A、B的纵坐标，据此可以求得AC、BC的长度，然后由直角三角形的面积公式求得△ABC的面积．
解：

∵点A、B都是直线y=-2x+m（m为常数）上的点，A、B的横坐标分别是-1，2，
∴y_A=2+m，y_B=-4+m；
又AC∥y轴，BC∥x轴，
∴AC=y_A-y_B=6，BC=x_B-x_A=3，
∴S_△ABC=×3×6=9，
故选B．
点评：本题考查了一次函数的性质、三角形的面积．此题采用了“数形结合”是数学思想．