Question

近年来，某县为发展教育事业，加大了对教育经费的投入，2009年投入6000万元，2011年投入8640万元．
（1）求2009年至2011年该县投入教育经费的年平均增长率；
（2）该县预计2012年投入教育经费不低于9500万元，若继续保持前两年的平均增长率，该目标能否实现？请通过计算说明理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）等量关系为：2009年教育经费的投入×（1+增长率）²=2011年教育经费的投入，把相关数值代入求解即可；
（2）2012年该区教育经费=2011年教育经费的投入×（1+增长率）．
解答：解：（1）设每年平均增长的百分率为x．
6000（1+x）²=8640，
（1+x）²=1.44，
∵1+x＞0，
∴1+x=1.2，
x=20%．
答：每年平均增长的百分率为20%；

（2）2012年该县教育经费为8640×（1+20%）=10368（万元）＞9500万元．
故能实现目标．
点评：考查一元二次方程的应用；求平均变化率的方法为：若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）²=b．