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    已知：如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边AB=5，则图中阴影部分的面积为　　．

     

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：根据勾股定理和等腰直角三角形的面积公式，可以证明：以直角三角形的两条直角边为斜边的等腰直角三角形的面积和等于以斜边为斜边的等腰直角三角形的面积．则阴影部分的面积即为以斜边为斜边的等腰直角三角形的面积的2倍．

    解：在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2，AB=5，

    S阴影=S△AHC+S△BFC+S△AEB=×+×+×，

    =（AC2+BC2+AB2），

    =AB2，

    =×52

    =．

    故答案为 ．

    点评：本题考查了勾股定理的知识，要求能够运用勾股定理证明三个等腰直角三角形的面积之间的关系．

     

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    ．

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    ．

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    精英家教网已知：如图，以Rt△ABC的斜边AB为直径作⊙O，D是⊙O上的点，且有AC=CD．过点C作⊙O的切线，与BD的延长线交于点E，连接CD．
    （1）试判断BE与CE是否互相垂直，请说明理由；
    （2）若CD=2
    		5
    ，tan∠DCE=
    1
    2
    ，求⊙O的半径长．

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    精英家教网已知，如图，以Rt△ABC的斜边AB为直径作⊙0，D是BC上的点，且有弧AC=弧CD，连CD、BD，在BD延长线上取一点E，使∠DCE=∠CBD．
    （1）求证：CE是⊙0的切线；
    （2）若CD=2
    		5
    ，DE和CE的长度的比为
    1
    2
    ，求⊙O半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，以Rt△ABC的直角边AC为直径作⊙O，交AB于D点，OE∥AB交BC于E点，求证：DE为⊙O的切线．

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