Question

6．（1）计算：（3-π）⁰-2³+（-3）²-（$\frac{1}{2}$）^-1
（2）因式分解：①x⁴-16y⁴
②-2a³+12a²-16a
（3）化简求值：（3x+2y）（2x+3y）-（x-3y）（3x+4y），其中x=2，y=-1．

Answer 1

分析 （1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及乘方的意义计算即可得到结果；
（2）①原式利用平方差公式分解即可；②原式提取公因式，再利用十字相乘法分解即可；
（3）原式利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=1-8+9-2=0；
（2）①原式=（x+2y）（x-2y）（x+4y²）；
②原式=-2a（a-4）（a-2）；
（3）原式=6x²+13xy+6y²-3x²-4xy+9xy+12y²=3x²+18xy+18y²，
当x=2，y=-1时，原式=18．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，因式分解，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．