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    如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD、BE为Rt△ABC的两条中线，AD=6，BE=8，则AB=
     
    ．
    考点：勾股定理
    专题：
    分析：三次运用勾股定理AB2=AC2+BC2，AC2+CD2=AD2=62=36，BC2+EC2=BE2=82=64，然后可求出AB的值．
    解答：解：∵AB2=AC2+BC2=（2EC）2+（2CD）2=4EC2+4CD2，
    ∴EC2+CD2=
    1
    4
    AB2，
    又∵AC2+CD2=AD2=62=36，
    BC2+EC2=BE2=82=64，
    ∴AB2+
    1
    4
    AB2=AC2+CD2+BC2+EC2=36+64=100，
    ∴AB=4
    		5
    ．
    点评：本题考查了勾股定理，根据图形特点，灵活运用勾股定理是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    A、67×104
    B、6.7×104
    C、6.7×105
    D、0.67×106

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    用一个平面去截长方体，截面
     
     是正五边形（填“可能”或“不可能”）．

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    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠，AC=2BC=2，作内接正方形A1B1D1C；在Rt△AA1B1中，作内接正方形A2B2D2A1；在Rt△AA2B2中，作内接正方形A3B3D3A2；…；依次作下去，则第1个正方形A1B1D1C的边长是
     
    ，第n个正方形AnBnDnAn-1的边长是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    数轴上表示-2的点与表示1的点的距离是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【问题提出】已知∠AOB=70°，∠AOD=
    1
    2
    ∠AOC，∠BOD=3∠BOC（∠BOC＜45°），求∠BOC的度数．
    【问题思考】聪明的小明用分类讨论的方法解决．
    （1）当射线OC在∠AOB的内部时，①若射线OD在∠AOC内部，如图1，可求∠BOC的度数，解答过程如下：
     设∠BOC=α，∴∠BOD=3∠BOC=3α，∴∠COD=∠BOD-∠BOC=2α，∴∠AOD=
    1
    2
    ∠AOC，
    ∴∠AOD=∠COD=2α，∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=2α+3α=5α=70°，∴α=14°，∴∠BOC=14°
    问：当射线OC在∠AOB的内部时，②若射线OD在∠AOB外部，如图2，请你求出∠BOC的度数；
    【问题延伸】（2）当射线OC在∠AOB的外部时，请你画出图形，并求∠BOC的度数．
    【问题解决】综上所述：∠BOC的度数分别是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为点D和点E，BD与CE相交于点F，BF=CF．求证：点F在∠BAC的平分线上．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的面积为S．
    （1）如图1，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连结DA，试求△ABD的面积（用含S的代数式表示）；
    （2）如图2，分别延长△ABC的边BC、CA、AB到点D、E、F，使CD=BC、AE=CA、FB=BA，连结DE，EF，FD得到△DEF，试探究△ECD、△FAE和△DBF的面积之间的关系，并对你的结论给予证明；
    （3）像（2）中那样，将△ABC各边均顺次延长一倍，连结其端点得到△DEF，叫做将△ABC向外进行了1次倍边扩展，如图3，△MGH是将△ABC向外进行了2次倍边扩展所得到的三角形．问经过多少次倍边扩展后所得三角形的面积会超过2008S？为什么？

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