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    18．已知k为常数，化简关于a的代数式：
    4a+3[ka2-2（2a2-3a）一5（a2+2a-3）]-4（1-2a）．
    当k为何值时，此代数式的值为定值？并求出这个定值．

    分析 原式去括号合并得到最简结果，由结果为定值求出k的值，并求出原式的值即可．

    解答 解：原式=4a+3ka2-12a2+18a-15a2-30a+45-4+8a=（3k-27）a2+41，
    由结果为定值，得到3k-27=0，即k=9，此时定值为41．

    点评 此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．化简x＜2|1-$\sqrt{2}$|+1的结果是（　　）
    A．x＜2-$\sqrt{2}$B．x＜2$\sqrt{2}$-1C．x＜2D．x＜$\sqrt{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．某中学七年级（4）班三位教师决定带领本班a名学生（学生人数不少于3人），在“五一”期间去北京旅游，春光旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而华夏旅行社不分教师、学生一律八折优惠．这两家旅行社的基本价一样都是500元．
    （1）用含a的式子表示这三位教师和a名学生分别参加这两家旅行社所需的总费用；
    （2）当a=6时，你认为选择哪一家旅行社较为合算，为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．在矩形ABCD中，点F是BC边上一点，连DE并延长交AB的延长线于F，连接AC交DF于点O
    （1）找出其中的相似三角形；
    （2）若CE=3，DC=4，OD=$\frac{16}{5}$，求证：△OCE∽△CDE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．若A=2a2-3ab+2b2，B=2a2+3ab-3b2，则B-A=6ab-5b2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．小明购买了一些直角三角板，若含30°角的三角板的两条直角边长分别为acm，bcm，则这个三角板的面积是（　　）
    A．abcm2B．（ab+2）cm2C．a•b•$\frac{1}{2}$cm2D．$\frac{1}{2}$abcm2

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．在一条数轴上有A、B两点，点A表示数-4，点B表示数6，点P是该数轴上的一个动点（不与A、B重合）表示数x．点M、N分别是线段AP、BP的中点
    （1）如果点P在线段AB上，则点M表示的数是$\frac{-4+x}{2}$，则点N表示的数是$\frac{x+6}{2}$（用含x的代数式表示），并计算线段MN的长；
    （2）如果点P在点B右侧，请你计算线段MN的长；
    （3）如果点P在点A左侧，则线段MN的长度会改变吗？如果改变，请说明理由；如果不变，请直接写出结果．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图所示，正方形ABCD的边长为2，⊙O的直径为AD．将正方形沿EC折叠，点B落在⊙O上F点．
    （1）求证：E，F，O三点共线；
    （2）求线段BE及AF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．某班级QQ群里的同学开展了互赠明信片活动，要求每两个人之间都要赠送一张明信片，若这个群一共赠送了1560张，则这个QQ群里一共有40名同学．

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