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【题目】如图,点O是直线AB上任一点,射线OD和射线OE分别平分AOCBOC

(1)填空:与AOE互补的角是

(2)若AOD=36°,求DOE的度数;

(3)当AOD=x°时,请直接写出DOE的度数.

【答案】(1)BOECOE(2)90°(3)90°

【解析】

试题分析:(1)先求出BOE=COE,再由AOE+BOE=180°,即可得出结论;

(2)先求出CODCOE,即可得出DOE=90°

(3)先求出AOC、COD,再求出BOCCOE,即可得出DOE=90°

解:(1)OE平分BOC

∴∠BOE=COE

∵∠AOE+BOE=180°

∴∠AOE+COE=180°

AOE互补的角是BOECOE

故答案为BOECOE

(2)OD、OE分别平分AOCBOC

∴∠COD=AOD=36°COE=BOE=BOC

∴∠AOC=2×36°=72°

∴∠BOC=180°﹣72°=108°,

∴∠COE=BOC=54°

∴∠DOE=COD+COE=90°

(3)当AOD=x°时,DOE=90°

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