【题目】如图,点O是直线AB上任一点,射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC.
(1)填空:与∠AOE互补的角是 ;
(2)若∠AOD=36°,求∠DOE的度数;
(3)当∠AOD=x°时,请直接写出∠DOE的度数.
【答案】(1)∠BOE、∠COE;(2)90°;(3)90°.
【解析】
试题分析:(1)先求出∠BOE=∠COE,再由∠AOE+∠BOE=180°,即可得出结论;
(2)先求出∠COD、∠COE,即可得出∠DOE=90°;
(3)先求出∠AOC、COD,再求出∠BOC、∠COE,即可得出∠DOE=90°.
解:(1)∵OE平分∠BOC,
∴∠BOE=∠COE;
∵∠AOE+∠BOE=180°,
∴∠AOE+∠COE=180°,
∴与∠AOE互补的角是∠BOE、∠COE;
故答案为∠BOE、∠COE;
(2)∵OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC,
∴∠COD=∠AOD=36°,∠COE=∠BOE=∠BOC,
∴∠AOC=2×36°=72°,
∴∠BOC=180°﹣72°=108°,
∴∠COE=∠BOC=54°,
∴∠DOE=∠COD+∠COE=90°;
(3)当∠AOD=x°时,∠DOE=90°.
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【题目】如图,已知⊙O的半径为2,C、D是直径AB同侧圆周上的两点,弧AC的度数是100°,D为弧BC的中点,动点P在直径AB上,则PC+PD的最小值是 .
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【题目】下列四个命题:①对顶角相等;②内错角相等;③平行于同一条直线的两条直线互相平行;④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么这两个角相等。其中真命题的个数是( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】
(1)填空:点B在数轴上表示的数是 ,点C在数轴上表示的数是 ;
(2)若线段CD以每秒3个单位的速度向右匀速运动,当点D运动到A时,线段CD与线段AB开始有重叠部分,此时线段CD运动了 秒;
(3)在(2)的条件下,线段CD继续向右运动,问再经过 秒后,线段CD与线段AB不再有重叠部分;
(4)若线段AB、CD同时从图中位置出发,线段AB以每秒2个单位的速度向左匀速运动,线段CD仍以每秒3个单位的速度向右匀速运动,点P是线段CD的中点,问运动几秒时,点P与线段AB两端点(A或B)的距离为1个单位?
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,过点B作⊙O的切线BM,弦CD∥BM,交AB于点F,且DA=DC,链接AC,AD,延长AD交BM地点E.
(1)求证:△ACD是等边三角形.
(2)连接OE,若DE=2,求OE的长.
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