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    数学老师组织学生实地测量烟囱的高度，他们选择矩形建筑物ABCD附近进行测量，所带工具有量距离的皮尺和测仰角、俯角的测角仪．由于障碍不能到达烟囱底部，但可量得AB、BC的长为a、b，以及测角仪的高度为c，在A、B处能看到点E、F，在C处能看到点E．
    （1）请你设计一种能求出烟囱高度EF的方案，并画图说明．
    （2）你所测出的仰角或俯角用字母α、β、γ等表示，请推算出你的设计方案中求EF的计算公式（可含字母a、b、c和α、β、γ的三角函数）．
    （1）如图所示：

    （2）在B处测得F点的俯角为α，测得E点的仰角为β，
    烟囱的高度为：∵tanα=
    EM
    MN
    ，tanβ=
    FM
    MN
    ，FM=a+c，
    ∴MN=
    EM
    tanα
    =
    FM
    tanβ
    =
    a+c
    tanβ
    ，
    ∴EM=
    tanβ
    tanα
    （a+c），
    ∴MF+EM=（a+c）（1+
    tanβ
    tanα
    ）．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在一次数学活动课上，老师带领学生去测一条东西流向的河宽（如图所示），小明同学在河南岸点A处观测到河对岸岸边有一点C，测得C在点A东偏北29°的方向上，沿河岸向正东前行30米到达B处，测得C在点B东偏北45°的方向上，请你根据以上数据，帮助小明同学计算出这条河的宽度．（参考数据：sin20°≈
    1
    2
    ，tan29°≈
    3
    5
    ）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，为了测量河的宽度AB，测量人员在高21m的建筑物CD的顶端D处测得河岸B处的俯角为45°，测得河对岸A处的俯角为30°（A、B、C在同一条直线上），则河的宽度AB约为______m（精确到0.1m）．（参考数据：
    		2
    ≈1.41，
    		3
    ，1.73）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    一艘小船从码头A出发，沿北偏东53°方向航行，航行一段时间到达小岛B处后，又沿着北偏西22°方向航行了10海里到达C处，这时从码头测得小船在码头北偏东23°的方向上，求此时小船与码头之间的距离（
    		2
    ≈1.4，
    		3
    ≈1.7，结果保留整数）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AM是BC边上的中线，sin∠CAM=
    3
    5
    ，则tanB的值为（　　）
    A．
    3
    2
    		B．
    2
    3
    		C．
    5
    6
    		D．
    4
    3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，身高1.6m的小丽用一个两锐角分别为30°和60°的三角尺测量一棵树的高度，已知她与树之间的距离为6m，那么这棵树高为（其中小丽眼睛距离地面高度近似为身高）______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，两建筑物的水平距离为a米，从A点测得D点的俯角为α，测得C点的俯角为β，则较低建筑物的高为（　　）
    A．a米B．acotα米
    C．acotβ米D．a（tanβ-tanα）米

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，山丘顶上有一座电视塔，在塔顶B处测的地面上A的俯角α=60°，在塔底C处测得A的俯角β=45°，已知塔高BC=60米，求山丘CD的高．（
    		3
    =1.73，结果保留两个有效数字）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，某数学课外活动小组测量电视塔AB的高度．他们借助一个高度为30m的建筑物CD进行测量，在点C处测得塔顶B的仰角为45°，在点E处测得B的仰角为37°（B、D、E三点在一条直线上）．求电视塔的高度h．
    （参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

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