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    如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝AB．

    求证：∠BAC＝30°．

    答案：
    解析：

    　　证明：如图，延长BC到点D，使CD＝BC，连接AD．

    　　因为∠ACB＝90°，

    　　所以∠ACD＝90°．

    　　又因为AC＝AC，

    　　所以△ACB≌△ACD．

    　　所以AB＝AD．

    　　因为CD＝BC，所以BC＝BD．

    　　又因为BC＝AB，所以AB＝BD．

    　　所以AB＝AD＝BD，即△ABD为等边三角形．

    　　所以∠B＝60°．

    　　所以∠BAC＝30°．


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    23、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且要求其中一个三角形是等腰三角形．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）

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    精英家教网如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，tanB=
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    ，D是BC点边上一点，DE⊥AB于E，CD=DE，AC+CD=18．
    （1）求BC的长（2）求CE的长．

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    如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，若△ABC∽△BDC，则CD=（　　）

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    如图，Rt△ABC中，∠C=90°，△ABC的内切圆⊙0与BC、CA、AB分别切于点D、E、F．
    （1）若BC=40cm，AB=50cm，求⊙0的半径；
    （2）若⊙0的半径为r，△ABC的周长为ι，求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，Rt△ABC中，∠ABC=90゜，BD⊥AC于D，∠CBD=α，AB=3，BC=4．
    （1）求sinα的值； 
    （2）求AD的长．

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