Question

【题目】如图，若△A1B1C1是由△ABC平移后得到的，且△ABC中任意一点P(x，y)经过平移后的对应点为P1(x﹣5，y+2)．

（1）在下图方格中画出△A1B1C1．

（2）求点A1、B1、C1的坐标．

（3）求△A1B1C1的面积．

Answer 1

【答案】（1）答案见解析；（2）点A1的坐标为（-1,5），点B1的坐标为（-2,3），点C1的坐标为（-4,4）；（3）△A1B1C1的面积为2.5.

【解析】

（1）、由题意得△A1B1C1是由△ABC向左平移5个单位长度，向上平移2个单位长度后得到的，所以找到A、B、C点的对应点再连接即可；
（2）、将A、B、C三点的横坐标减５，纵坐标减２后得到的对应点即为A1、B1、C1的坐标；
（3）、利用割补法，结合不规则三角形构造一个规则图形求面积即可．

（1）由题意得：△A1B1C1是由△ABC向左平移5个单位长度，向上平移2个单位长度后得到的，所以找到A、B、C点的对应点再连接，如下图所示：

（2）点A1的坐标为（-1,5），点B1的坐标为（-2,3），点C1的坐标为（-4,4）；

（3）如下图利用割补法，将不规则的△A1B1C1补全为一个直角梯形，则：

△A1B1C1的面积=直角梯形A1EDC1的面积-△A1B1E的面积-△B1C1D的面积
△A1B1C1的面积=