分析 由二次根式的非负性得出a=1,b=2,代入原式根据$\frac{1}{n(n+1)}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$拆分原式即可求值.
解答 解:∵$\sqrt{a-1}+\sqrt{b-2}$=0,
∴a=1,b=2,
则原式=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2015×2016}$
=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{2015}$-$\frac{1}{2016}$
=1-$\frac{1}{2016}$
=$\frac{2015}{2016}$.
点评 本题主要考查二次根式的非负性及分式的化简求值能力,将原式根据$\frac{1}{n(n+1)}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$拆分计算是解题的关键.
科目:初中数学 来源:2016-2017学年新疆乌鲁木齐市八年级下学期第一次月考数学试卷(解析版) 题型:单选题
直角三角形中,两直角边分别是12和5,则斜边上的中线长是( )
A. 34 B. 6.5 C. 8.5 D. 26
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科目:初中数学 来源:2016-2017学年浙江省八年级3月月考数学试卷(解析版) 题型:填空题
有两个一元二次方程,M∶ax2+bx+c=0;N∶cx2+bx+a=0(其中a·c≠0,a≠c )则下列结论中,其中正确的是 ____.(填序号)
①如果方程M有两个不相等的实数根,那么方程N也有两个不相等的实数根;
②如果5是方程M的一个根,那么是方程N的一个根;
③如果方程M和方程N有一个相同的根,那么这个根必是x=1.
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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