Question

（2002•四川）在Rt△ABC中，已知AB=6，AC=8，∠A=90度．如果把Rt△ABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S₁；把Rt△ABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S₂，那么S₁：S₂等于（ ）
A．2：3
B．3：4
C．4：9
D．5：12

Answer 1

【答案】分析：面积=底面积+侧面积=π×底面半径²+底面周长×母线长÷2，把相应数值代入后比较即可．
解答：解：∵AB=6，AC=8，∠A=90°，∴BC=10，斜边上的高=，
∴绕直线AC旋转一周得到一个圆锥的底面周长=12π，侧面面积=60π，底面面积=36π，全面积S₁=96π；
绕直线AB旋转一周得到一个圆锥的底面周长=16π，侧面面积=80π，底面面积=64π，全面积S₂=144π；
∴S₁：S₂=2：3，故选A．
点评：本题利用了勾股定理，圆的面积公式，圆的周长公式和扇形面积公式求解．