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如果一组数据1,2,3,4,5的方差是2,那么一组新数据101,102,103,104,105的方差是(  )
A、2B、4C、8D、16
分析:比较两组数据可知,新数据是在原来每个数上加上100得到,结合方差公式得方差不变.
解答:解:由题意知,新数据是在原来每个数上加上100得到,原来的平均数为
.
x
,新数据是在原来每个数上加上100得到,则新平均数变为
.
x
+100,则每个数都加了100,原来的方差s12=
1
n
[(x1-
.
x
2+(x2-
.
x
2+…+(xn-
.
x
2]=2,现在的方差s22=
1
n
[(x1+100-
.
x
-100)2+(x2+100-
.
x
-100)2+…+(xn+100-
.
x
-100)2]=
1
n
[(x1-
.
x
2+(x2-
.
x
2+…+(xn-
.
x
2]=2,方差不变.
故选A.
点评:本题说明了当一组数据中每个数都加上同一个数时,方差不变.
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