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用配方法求二次函数y=- x2-x+的对称轴和顶点坐标.
【答案】分析:用配方法把一般式改为顶点式,令平方的底数为0,求出x的值即为顶点的横坐标,将求出的横坐标代入解析式求出顶点的纵坐标,从而确定对称轴和顶点坐标.
解答:解:∵二次函数为
∴二次函数y=-(x2+2x+1)++=-(x+1)2+2,
∴对称轴是直线x=-1,顶点坐标为(-1,2).
点评:此题考查了二次函数的性质,以及二次函数三种形式的相互转化,二次函数解析式的三种形式有:顶点式;两根式以及一般式,要求学生根据实际情况选择合适的形式来解决问题.
练习册系列答案
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(2013•江宁区二模)如图1,在平面直角坐标系中,二次函数y=-x2-2x+2的图象与y轴交于点C,以OC为一边向左侧作正方形OCBA.

(1)判断点B是否在二次函数y=-x2-2x+2的图象上?并说明理由;
(2)用配方法求二次函数y=-x2-2x+2的图象的对称轴;
(3)如图2,把正方形OCBA绕点O顺时针旋转α后得到正方形A1B1C1O(0°<α<90°).
①当tanα﹦
12
时,二次函数y=-x2-2x+2的图象的对称轴上是否存在一点P,使△PB1C1为直角三角形?若存在,请求出所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.
②在二次函数y=-x2-2x+2的图象的对称轴上是否存在一点P,使△PB1C1为等腰直角三角形?若存在,请直接写出此时tanα的值;若不存在,请说明理由﹒

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用配方法求二次函数y=-
1
2
 x2-x+
3
2
的对称轴和顶点坐标.

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用配方法求二次函数y= -   x2-x+的对称轴和顶点坐标。.

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