Question

据媒体报道，我国2010年公民出境旅游总人数约5000 万人次，2012年公民出境旅游总人数约7200万人次，若2011年、2012年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：
（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；
（2）如果以后几年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2014年我国公民出境旅游总人数约多少万人次．

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：增长率问题

分析：（1）设年平均增长率为x．根据题意2010年公民出境旅游总人数为 5000（1+x）万人次，2012年公民出境旅游总人数 5000（1+x）² 万人次．根据题意得方程求解；
（2）2014年我国公民出境旅游总人数约7200（1+x）万人次．

解答：解：（1）设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为x．
根据题意得：5000（1+x）² =7200，
解得 x₁ =0.2=20%，x₂ =-2.2 （不合题意，舍去）．
答：这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为20%．

（2）如果2014年仍保持相同的年平均增长率，
则2014年我国公民出境旅游总人数为 7200（1+x）²=7200×（1+20%）²=10368（万人次）．
答：预测2014年我国公民出境旅游总人数约10368万人次．

点评：此题考查一元二次方程的应用，根据题意寻找相等关系列方程是关键，难度不大．