Question

2003年中考结束后，某市从参加中考的12000名学生中抽取200名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满分120分）进行统计，评估数学考试情况，经过整理得到如下频数分布直方图，请回答下列问题：

（1）此次抽样的样本容量是______；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若成绩在72分以上（含72分）为及格，请你估算该市考生数学成绩的及格率与数学考试及格人数．

Answer 1

解：（1）200人；

（2）画出正确的图形见下面；

（3）=71%；
71%×12000=8520人，
于是可估算该市学生数学成绩的及格率为71%，及格人数为8520人．

分析：（1）由题意可知：此次抽样的样本容量是200；
（2）由频数之和等于样本容量计算84-95段的频数，再画完整直方图；
（3）先计算成绩在72分以上（含72分）的人数占总人数的百分比即为及格率为71%，12000名学生的及格率=数据总数×所占比例．
点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．同时本题还考查了用样本来估计总体．