Question

19．已知函数y=$\frac{m+2}{x}$的图象在第二、四象限，那么方程mx²-3x+2=0根的情况为（　　）

• A． 有两个不相等的实数根
• B． 有两个相等的实数根
• C． 只有一个实数根
• D． 没有实数根

Answer 1

分析 根据反比例函数的性质可得出关于m的一元一次不等式，解不等式可得出m的取值范围，再根据根的判别式△=9-8m即可得出△的取值范围，由此即可得出结论．

解答 解：∵函数y=$\frac{m+2}{x}$的图象在第二、四象限，
∴m+2＜0，
解得：m＜-2．
在方程mx²-3x+2=0中，△=（-3）²-4m×2=9-8m，
∵m＜-2，
∴△=9-8m＞25＞0，
∴方程mx²-3x+2=0有两个不相等的实数根．
故选A．

点评 本题考查了根的判别式意义反比例函数的性质，解题的关键是找出△=9-8m＞25．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根的判别式的正负得出方程根的个数是关键．