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19.已知函数y=$\frac{m+2}{x}$的图象在第二、四象限,那么方程mx2-3x+2=0根的情况为(  )
A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根
C.只有一个实数根D.没有实数根

分析 根据反比例函数的性质可得出关于m的一元一次不等式,解不等式可得出m的取值范围,再根据根的判别式△=9-8m即可得出△的取值范围,由此即可得出结论.

解答 解:∵函数y=$\frac{m+2}{x}$的图象在第二、四象限,
∴m+2<0,
解得:m<-2.
在方程mx2-3x+2=0中,△=(-3)2-4m×2=9-8m,
∵m<-2,
∴△=9-8m>25>0,
∴方程mx2-3x+2=0有两个不相等的实数根.
故选A.

点评 本题考查了根的判别式意义反比例函数的性质,解题的关键是找出△=9-8m>25.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,根据根的判别式的正负得出方程根的个数是关键.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

9.阅读材料:
解分式不等式$\frac{x+2}{2x-6}>0$.
解:根据实数的除法法则,同号两数相除得正数,异号两数相除得负数,因此,原不等式可转化为:
①$\left\{\begin{array}{l}{x+2>0}\\{2x-6>0}\end{array}\right.$,②$\left\{\begin{array}{l}{x+2<0}\\{2x-6<0}\end{array}\right.$.
解不等式组①,得:x>3.
解不等式组②,得:x<-2.
所以原分式不等式的解集是x>3或x<-2.
请仿照上述方法解分式不等式:$\frac{2x-1}{3x+3}$<0.

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10.(1)计算:(2-π)0-$\sqrt{8}$×$\sqrt{2}$+($\frac{1}{3}$)-1
(2)如图,过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE,求∠1的度数.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

7.比较大小:$\frac{1}{2}$>$\sqrt{2}$-1,-$\sqrt{5}$<-$\frac{\sqrt{2}}{2}$.

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14.为备战体育中考,李明同学就自己平时1分钟跳绳的训练成绩,做了认真统计,并将训练成绩绘出了如下的频数分布表和频数分布直方图(不完整).(规定:1分钟跳绳120个以下成绩为D等;120-140个为C等;140-160个为B等;160个以上为A等)
根据以上信息,解答下列问题:
(1)李明同学一共记录了50次平时测试的成绩;
(2)补全频数分布表和频数分布直方图;
(3)李明同学从篮球运球、足球运球、掷实心球、坐位体前屈、1分钟跳绳、立定跳远等六个项目中任选两项作为自己的考试项目,求恰好含有1分钟跳绳项目的概率.
   一分钟跳绳成绩分布表
成绩等次频数(人)频率
D50.1
C100.2
B250.5
A100.2
合计501.00

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

4.方程4xm-n-5ym+n=6是二元一次方程,则$\sqrt{4m+n}$=2.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

11.上网流量、语音通话是手机通信消费的两大主体,目前,某通信公司推出消费优惠新招--“定制套餐”,消费者可根据实际情况自由定制每月上网流量与语音通话时间,并按照二者的阶梯资费标准缴纳通信费.下表是流量与语音的阶梯定价标准.
 流量阶梯定价标准
 使用范围阶梯单价(元/MB) 
 1-100MB a
 101-500MB 0.07
 501MB-20GB b
 语音阶梯定价标准
 使用范围 阶梯资费(元/分钟)
 1-500分钟 0.15
 501-1000分钟 0.12
 1001-2000分钟 m
【小提示:阶梯定价收费计算方法,如600分钟语音通话费=0.15×500+0.12×(600-500)=87元】
(1)甲定制了600MB的月流量,花费48元;乙定制了2GB的月流量,花费120.4元,求a,b的值.(注:1GB=1024MB)
(2)甲的套餐费用为199元,其中含600MB的月流量;丙的套餐费用为244.2元,其中包含1GB的月流量,二人均定制了超过1000分钟的每月通话时间,并且丙的语音通话时间比甲多300分钟,求m的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

8.如图,在平面直角坐标系中,边长不等的正方形依次排列,每个正方形都有一个顶点落在函数y=$\frac{1}{2}$x的图象上,从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为(27,9)阴影三角形部分的面积从左向右依次为S1、S2、S3…Sn,则第4个正方形的边长是$\frac{27}{2}$Sn的值为$\frac{{3}^{4n-4}}{{2}^{4n-7}}$

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

9.下列运算正确的是(  )
A.4a-a=3B.a6÷a3=a3C.(ab)2=ab2D.(a-b)2=a2-b2

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