Question

破残的轮片上，弓形的弦AB长480mm，高CD为70mm，求原轮片的直径．

Answer 1

考点：垂径定理的应用,勾股定理

专题：

分析：由垂径定理，可得出BD的长；连接OB，在Rt△OBD中，可用半径OB表示出OD的长，进而可根据勾股定理求出得出轮子的半径，即可得出轮子的直径长．

解答：解：连接OB；
Rt△OBD中，BD=

1

2

AB=240mm，
根据勾股定理得：
OD²+BD²=OB²，即：
（OB-70）²+240²=OB²，
解得：OB=

3125

7

；
故轮子的直径为

6250

7

mm．

点评：此题主要考查了垂径定理及勾股定理的应用，准确作出辅助线构造直角三角形，进而利用勾股定理列出方程是解题的关键．