【题目】下列事件为必然事件的是( )
A.打开电视,正在播放新闻B.买一张电影票,座位号是奇数号
C.任意画一个三角形,其内角和是180°D.掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上
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【题目】如图1,在正方形ABCD内有一点P,PA=3,PB=2,PC=1,求∠BPC的度数.
分析:根据已知条件比较分散的特点,我们可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起,于是将△BPC绕点B逆时针旋转90°,得到了△BP′A(如图2),然后连结PP′,这时再分别求出∠BP′P和∠AP′P的度数.
解答:(1)请你根据以上分析再通过计算求出图2中∠BPC的度数;
(2)如图3,若在正六边形ABCDEF内有一点P,且PA=2,PB=4,PC=2,求∠BPC的度数.
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【题目】图①是一面矩形彩旗完全展平时的尺寸图(单位:cm),其中矩形ABCD是由双层白布缝制的穿旗杆用的旗裤,阴影部分DCEF为矩形绸缎旗面.
(1)用经加工的圆木杆穿入旗裤作旗杆,求旗杆的最大直径(精确到1cm);
(2)将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上,旗杆从旗顶到地面的高度为220cm,在无风的天气里,彩旗自然下垂,如图②,求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h.
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【题目】如图,边长为8的等边和等边互相重合,现将沿直线向左平移个单位,将沿直线向右平移个单位.
(1)若=2,则BE= ;
(2)当、是线段的三等分点时,则的值为多少.
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【题目】如图1,抛物线y=ax2+bx+5的图象过A(﹣1,0),B(5,0)两点,与y轴交于点C,作直线BC,动点P从点C出发,以每秒个单位长度的速度沿CB向点B运动,运动时间为t秒,当点P与点B重合时停止运动.
(1)求抛物线的表达式;
(2)如图2,当t=1时,若点Q是X轴上的一个动点,如果以Q,P,B为顶点的三角形与△ABC相似,求出Q点的坐标;
(3)如图3,过点P向x轴作垂线分别交x轴,抛物线于E、F两点.
①求PF的长度关于t的函数表达式,并求出PF的长度的最大值;
②连接BF,将△PBF沿BF折叠得到△P′BF,当t为何值时,四边形PFP′B是菱形?
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【题目】有下列四种说法:①两个菱形相似;②两个矩形相似;③两个平行四边形相似;④两个正方形相似其中说法正确的有( )
A.4个B.3个C.2个D.1个
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【题目】下列说法:
①若a与c相交,b与c相交,则a与b相交;②若a//b,b//c,那么a//c;③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行;④两条直线的位置关系有平行与相交.
其中错误的说法有( )
A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个
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