Question

【题目】如图，将放在每个小正方形的边长为1的网格中，点、均落在格点上，角的一边与水平方向的网格线重合，另一边经过格点.

（Ⅰ）等于__________；

（Ⅱ）如果为内部的一个锐角，且，请在如图所示的网格中，借助无刻度的直尺画出，使得，并简要说明是如何找到的（不要求证明）__________________________________________________________________________________________________________________________________________________.

Answer 1

【答案】5 取格点C，画射线OC,则即为所求.

【解析】

（Ⅰ）根据正切的定义计算即可.

（Ⅱ）取格点C，画射线OC即可．连接BC，在网格中运用勾股定理得出BC和OC的长，再根据正方形的性质得出∠OCB=90，利用锐角三角函数即可得出，说明OC符合题意．

（Ⅰ）如图，在Rt中，

故答案为：5

（Ⅱ）如图，取格点C，画射线OC,则即为所求.

证明：连接BC，

∵BC是边长为2的正方形的对角线；

∵OC是边长为3的正方形的对角线；

∴∠OCB=90，且BC=2，OC=3；

∴，且.

∴即为所求.

故答案为：取格点C，画射线OC，则即为所求.