A. | △AFD≌△DCE | B. | AF=$\frac{1}{2}$AD | C. | AB=AF | D. | BE=AD-DF |
分析 先根据已知条件判定△AFD≌△DCE(AAS),再根据矩形的对边相等,以及全等三角形的对应边相等进行判断即可.
解答 解:(A)由矩形ABCD,AF⊥DE可得∠C=∠AFD=90°,AD∥BC,
∴∠ADF=∠DEC.
又∵DE=AD,
∴△AFD≌△DCE(AAS),故(A)正确;
(B)∵∠ADF不一定等于30°,
∴直角三角形ADF中,AF不一定等于AD的一半,故(B)错误;
(C)由△AFD≌△DCE,可得AF=CD,
由矩形ABCD,可得AB=CD,
∴AB=AF,故(C)正确;
(D)由△AFD≌△DCE,可得CE=DF,
由矩形ABCD,可得BC=AD,
又∵BE=BC-EC,
∴BE=AD-DF,故(D)正确;
故选B.
点评 本题主要考查了矩形和全等三角形,解决问题的关键是掌握矩形的性质:矩形的四个角都是直角,矩形的对边相等.解题时注意:在直角三角形中,若有一个锐角等于30°,则这个锐角所对的直角边等于斜边的一半.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{3}{4}$ | C. | $\frac{4}{5}$ | D. | $\frac{3}{5}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | (2,4) | B. | (-1,-8) | C. | (-2,-4) | D. | (4,-2) |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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