Question

小红现有压岁钱2000元，打算10后读大学时使用，其父母计划按下列三种方法存入银行，请问哪种最合算？（设1年期、3年期、5年期的年利率分别为1.56%、2.06%、2.82%）
（1）定期1年，每存满1年，将本利和自动转存下1年，共存10年．
（2）先连续存3个3年期，9年后将本息和转存1年期，合计共存10年．
（3）先连续存5个1年期，5年后将本息和转存5年期，合计共存10年．

1. A.
   应选择（1）
2. B.
   应选择（2）
3. C.
   应选择（3）
4. D.
   不能比较

Answer 1

C
分析：可设十年后本利和为x，则
（1）一年后存款=本金+利息=2000×（1+1.56%），第二年为：2000×（1+1.56%）²，依此类推，十年后存款=2000×（1+1.56%）¹⁰．
（2）三后存款=2000×（1+2.06%×3），六年后为：2000×（1+2.06%×3）²，九年后为2000×（1+2.06%×3）³，十年后存款=2000×（1+2.06%×3）³×（1+1.56%）．
（3）五年后存款=2000×（1+1.56%）⁵，十年后为：2000×（1+1.56%）⁵×（1+2.82%×5）．
解答：设十年后本利用和为x，则：
（1）定期1年，每存满1年，将本利和自动转存下一年，共续存10年；可列方程为：
x=2000×（1+1.56%）¹⁰
=2334.84元．
（2）先连续存三个3年期，9年后将本利和转存1年期，合计共存10年；可列方程为：
x=2000×（1+2.06%×3）³×（1+1.56%）
=2431.54元．
（3）先连续存5个1年期，5年后将本息和转存5年期，合计共存10年，可列方程为：
x=2000×（1+1.56%）⁵×（1+2.82%×5）
=2465.64元．
故选C．
点评：本题是一道有理数的混合运算，涉及了利息问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，列出不同的式子．