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    已知反比例函数y＝的图象与二次函数y＝ax2＋x－1的图象相交于点（2，2）
    （1）求a和k的值；
    （2）反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点，为什么？
    （1），k=4；（2）经过

    试题分析：（1）由两个函数的图象相交于点（2，2）根据待定系数法求解即可；
    （2）先求出二次函数图像的顶点坐标，再代入反比例函数的解析式即可作出判断.
    （1）因为二次函数与反比例函数交于点（2，2）
    所以2=4a+2-1，解得
    所以k=4；
    （2）反比函数的图像经过二次函数图像的顶点
    由（1）知，二次函数和反比例函数的关系式分别是和
    因为 
    所以二次函数图像的顶点坐标是（-2，-2）
    因为=-2时，所以反比例函数图像经过二次函数图像的顶点.
    点评：二次函数的性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线经过△ABC的三个顶点，点A坐标为（0，3），点B坐标为（2，3），点C在x轴的正半轴上．
    （1）求该抛物线的函数关系表达式及点C的坐标；
    （2）点E为线段OC上一动点，以OE为边在第一象限内作正方形OEFG，当正方形的顶点F恰好落在线段AC上时，求线段OE的长；
    （3）将（2）中的正方形OEFG沿OC向右平移，记平移中的正方形OEFG为正方形DEFG，当点E和点C重合时停止运动．设平移的距离为t，正方形DEFG的边EF与AC交于点M，DG所在的直线与AC交于点N，连接DM，是否存在这样的t，使△DMN是等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
    （4）在上述平移过程中，当正方形DEFG与△ABC的重叠部分为五边形时，请直接写出重叠部分的面积S与平移距离t的函数关系式及自变量t的取值范围；并求出当t为何值时，S有最大值，最大值是多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角坐标平面xOy中，抛物线C1的顶点为A(-1，4)，且过点B(-3，0)

    (1)写出抛物线C1与x轴的另一个交点M的坐标；
    (2)将抛物线C1向右平移2个单位得抛物线C2，求抛物线C2的解析式；
    (3)写出阴影部分的面积S．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与 轴交于A（，0），B（2，0），且与轴交于点C.


    （1）求该抛物线的解析式，并判断△ABC的形状；
    （2）点P是x轴下方的抛物线上一动点， 连接PO，PC，
    并把△POC沿CO翻折，得到四边形，求出使四边形为菱形的点P的坐标；
    (3) 在此抛物线上是否存在点Q，使得以A，C，B，Q四点为顶点的四边形是直角梯形？若存在, 求出Q点的坐标；若不存在，说明理由.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数 (a、m为常数，且a¹0)。
    （1）求证：不论a与m为何值，该函数的图像与x轴总有两个公共点；
    （2）设该函数的图像的顶点为C，与x轴交于A、B两点，与y轴交于点D。
    ①当△ABC的面积等于1时，求a的值：
    ②当△ABC的面积与△ABD的面积相等时，求m的值。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数中，其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示：
    x
    		……
    		0
    		1
    		2
    		3
    		4
    		5
    		……
    y
    		……
    		4
    		1
    		0
    		1
    		4
    		9
    		……
    （1）当x=－1时，y的值为      ；
    （2）点A（，）、B（，）在该函数的图象上，则当时，与的大小关系是      ；
    （3）若将此图象沿x轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式：      ；
    （4）设点P1（m，y1）、P2（m+1，y2）、P3(m+2，y3)都在二次函数的图象上，问：当m＜－3时，y1、y2、y3的值一定能作为同一个三角形三边的长吗？为什么？＝】

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝6，D为BC的中点．

    （1）若E、F分别是AB、AC上的点，且AE＝CF，求证：△AED≌△CFD；
    （2）当点F、E分别从C、A两点同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿CA、AB运动，到点A、B时停止；设△DEF的面积为y，F点运动的时间为x，求y与x的函数关系式；
    （3）在（2）的条件下，点F、E分别沿CA、AB的延长线继续运动，求此时y与x的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象不经过（   ）.
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线与直线AB交于点A(－1，0)，B(4，)．点D是抛物线A，B两点间部分上的一个动点（不与点A，B重合），直线CD与y轴平行，交直线AB于点C，连接AD，BD．

    （1）求抛物线的解析式；
    （2）设点D的横坐标为m，则用m的代数式表示线段DC的长；
    （3）在（2）的条件下，若△ADB的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求出当S取最大值时的点C的坐标；
    （4）当点D为抛物线的顶点时，若点P是抛物线上的动点，点Q是直线AB上的动点，判断有几个位置能使以点P，Q，C，D为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．

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