Question

已知⊙O₁和⊙O₂相切，⊙O₁和⊙O₂的直径分别为3cm和2cm，则O₁O₂的长为________．

Answer 1

0.5cm或2.5cm
分析：两圆相切时，有两种情况：内切和外切．两圆外切，则圆心距等于两圆半径之和；两圆内切，则圆心距等于两圆半径之差．
解答：根据题意，可知，
当两圆外切时，圆心距P=1.5+1=2.5cm；
当两圆内切时，圆心距P=1.5-1=0.5cm．
故答案为：0.5cm或2.5cm．
点评：本题主要考查了两圆相切时的位置关系的对应的两种情况内切和外切另外要注意：圆与圆之间的各种位置关系，外离，则P＞R+r；外切，则P=R+r；相交，则R-r＜P＜R+r；内切，则P=R-r；内含，则P＜R-r．（P表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）．