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    2．已知m2≤$\sqrt{21}$，若$\sqrt{m+2}$是整数，则m=-1或2或-2．

    分析 先求出|m|＜$\sqrt{5}$，根据2＜$\sqrt{5}$＜3和$\sqrt{m+2}$是整数即可得出答案．

    解答 解：∵m2≤$\sqrt{21}$，
    ∴m2＜5，
    ∴|m|＜$\sqrt{5}$，
    ∵2＜$\sqrt{5}$＜3，
    又∵$\sqrt{m+2}$是整数，
    ∴m=-1或2或-2，
    故答案为：-1，2，-2．

    点评 本题考查了估算无理数的大小，能求出|m|$＜\sqrt{5}$和估算出$\sqrt{5}$的范围是解此题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，抛物线y=-$\frac{3}{8}$x2$-\frac{3}{4}$x+3与x轴交于A，B两点（A点在B点的左侧），与y轴交于点C，点D在x轴负半轴上．且OD=$\frac{3}{2}$．连接CD，已知点E（0，-1），
    （1）求直线AC的解析式；
    （2）如图1，F为线段AC上一动点，过F作x轴的平行线交CD于点G．当△EFG面积最大时，在y轴上取一点M，在抛物线对称轴上取一点N，求FM+MN+NB的最小值；
    （3）如图2，点P在线段OC上且OP=OB，连接BP，将△OBP沿x轴向左平移，得到△O′B′P′，当点P′恰好落在AC上时，将△P′O′A绕点P′逆时针旋转α（0＜α＜180°），记旋转中的△P′O′A′为△P′O″A′，在旋转过程中，设直线A′O″分别交x轴，直线AC于H，I两点，是否存在这样的H，I，使△AHI为等腰三角形？若存在，求此时AI的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．（1）如图①，△ABC中，点D、E在边BC上，AE平分∠BAC，AD⊥BC，∠C=40°，∠B=60°，求：①∠CAE的度数；②∠DAE的度数．
    （2）如图②，若把（1）中的条件“AD⊥BC”变成“F为AE延长线上一点，且FD⊥BC”，其他条件不变，求出∠DFE的度数．
    （3）在△ABC中，AE平分∠BAC，若F为EA延长线上一点，FD⊥BC，且∠C=α，∠B=β（β＞α），试猜想∠DFE的度数（用α，β表示），请自己作出对应图形并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．若a2=16，$\root{3}{b}$=-2，则a+b=（　　）
    A．-4B．-12C．-4或-12D．±4或±12

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知，在边长为4的正方形ABCD中，以AB为半径作扇形AOC，E是弧AC上一动点，过E作弧AC的切线分别交AD，CD于点M和N．
    （1）求证：∠MBN=45°；
    （2）当E在弧上运动时，求出S△DMN的最大值．并求出此时AM的长度；
    （3）若BM，BN分别于对角线交于P，Q两点，设AM=x，PQ=y，求出y关于x的函数解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．如图，BP与CP相交于点P，∠ABP=$\frac{1}{4}$∠ABC，∠ACP=$\frac{1}{4}$∠ACB，∠A=68°，那么∠P=96°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．“鄂尔多斯，温暖全世界”这句广告语及上乘的质量使鄂尔多斯的羊绒制品闻名中外，我市某羊绒企业的工厂店在销售中发现：某种羊绒围巾平均每天可售出100件，每件可获利80元；若售价减少10元，平均每天就可多售出20件；若想平均每天销售这种围巾盈利8400元，并使顾客得到更大的实惠，那么每件围巾应降价多少元？若想获利最大，应降价多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．函数y=（2m-1）x${\;}^{{m}^{2}-2}$是反比例函数，在第一象限内y随x的增大而减小，则m=（　　）
    A．1B．-1C．±1D．±$\sqrt{3}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．下列命题中的真命题是（　　）
    A．两个直角三角形都相似
    B．一个直角三角形的两条边和另一个直角三角形的两条边成比例，那么这两个直角三角形相似
    C．两个等腰三角形都相似
    D．两个等腰直角三角形都相似

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