Question

某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费．甲、乙两厂的印刷费用y(千元)与证书数量x(千个)的函数关系图象分别如图中甲、乙所示．

(1)请你直接写出甲厂的制版费及y_甲与x的函数解析式，并求出其证书印刷单价．

(2)当印制证书8千个时，应选择哪个印刷厂节省费用，节省费用多少元？

(3)如果甲厂想把8千个证书的印制工作承揽下来，在不降低制版费的前提下，每个证书最少降低多少元？

Answer 1

答案：
解析：

答：甲厂每个证书印刷费最少降低0.0625元． 　　解：(1)制版费1千元，y甲＝x＋1，证书单价0.5元． 　　(2)把x＝6代入y甲＝x＋1中得y＝4 　　当x≥2时由图象可设y乙与x的函数关系式为y乙＝kx＋b，由已知得 　　2k＋b＝3 　　6k＋b＝4 　　解得 　　得y乙＝x＋ 　　当x＝8时，y甲＝×8＋1＝5，y乙＝×8＋＝ 　　5－＝0.5(千元) 　　即，当印制8千张证书时，选择乙厂，节省费用500元． 　　分析：(1)结合图象便可看出y是关于x的一次函数，从图中可以观察出甲厂的制版费为1千元，一次函数的斜率为0.5即为证书的单价； 　　(2)分别求出甲乙两车的费用y关于证书个数x的函数，将x＝8分别代入两个函数，可得出选择乙厂课节省500元； 　　(3)根据实际情况甲厂只有降价500元才能将印制工作承揽下来，这样每个证书要降价0.0625元． 　　(3)设甲厂每个证书的印刷费用应降低a元 　　8000a＝500 　　所以a＝0.0625 　　点评：本题主要考查了一次函数和一元一次不等式的实际应用，是各地中考的热点，同学们在平时练习时要加强训练，属于中档题．