Question

在△ABC和△A′B′C′中，CD、C′D′平分∠ACB、∠A′C′B′，且CD=C′D′，AB=A′B′，∠ADC=∠A′D′C′，你能判断△ABC≌△A′B′C′吗？

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：

分析：利用全等三角形的判定方法，得出无法得出△ADC与△A′D′C′全等，进而得出答案．

解答：解：不能判断△ABC≌△A′B′C′，
∵CD、C′D′平分∠ACB、∠A′C′B′，
∴∠ACD=∠DCB，∠A′C′D′=∠D′C′B′，
但是无法得出∠ACD=∠DCB=∠A′C′D′=∠D′C′B′，
由AB=A′B′无法得出AD=A′D′，
∴无法得出△ADC与△A′D′C′全等，即可得出不能判断△ABC≌△A′B′C′．

点评：此题主要考查了全等三角形的判定，正确把握全等三角形的判定方法是解题关键．