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    （2001•四川）已知如图，在平行四边形ABCD中，BN=DM，BE=DF．求证：四边形MENF是平行四边形．

    【答案】分析：根据已知条件，根据SAS可以证明△DMF≌△BNE．从而得到MF=NE，∠DFM=∠BEN．根据等角的补角相等，可以证明∠FEN=∠EFM，则EN∥FM．根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形即可证明．
    解答：证明：在平行四边形ABCD中，AD∥BC，
    ∴∠ADB=∠CBD．
    又BN=DM，BE=DF，
    ∴△BNE≌△DMF．
    ∴MF=NE，∠DFM=∠BEN．
    ∴EN∥FM．
    ∴四边形MENF是平行四边形．
    点评：此题综合运用了平行四边形的性质和判定．能够根据已知条件和平行四边形的性质发现全等三角形．
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    （2001•四川）已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于不同的两点A（x1，0），B（x2，0）（x1＜x2），与y轴的负半轴交于点C．若抛物线顶点的横坐标为-1，A、B两点间的距离为10，且△ABC的面积为15．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）求出点A和点B的坐标；
    （3）在x轴上方，（1）中的抛物线上是否存在点C'，使得以A、B、C'为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点C'的坐标；若不存在，请说明理由．

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    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）求出点A和点B的坐标；
    （3）在x轴上方，（1）中的抛物线上是否存在点C'，使得以A、B、C'为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点C'的坐标；若不存在，请说明理由．

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    （2）∠ACF=∠AED．

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    科目：初中数学 来源：2001年四川省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2001•四川）已知x1，x2是关于x的一元二次方程4x2+4（m-1）x+m2=0的两非零实数根：问x1与x2能否同号，若能同号，请求出相应的m的取值范围；若不能同号，请说明理由．

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