已知二次函数y=x2-3x+1.当x=$\frac{1}{2}$时.y=-$\frac{1}{4}$,当y=1时.x=0或3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

13．已知二次函数y=x²-3x+1，当x=$\frac{1}{2}$时，y=-$\frac{1}{4}$；当y=1时，x=0或3．

分析把已知x、y的值分别代入函数解析式，即可求得相应的y、x的值．

解答解：把x=$\frac{1}{2}$代入y=x²-3x+1得到：y=（$\frac{1}{2}$）²-3×$\frac{1}{2}$+1=-$\frac{1}{4}$．
把y=1代入y=x²-3x+1得到：1=x²-3x+1，
解得x=0或x=3．
故答案是：-$\frac{1}{4}$；0或3．

点评本题考查了二次函数的定义，熟练掌握二次函数图象上点的坐标特征即可解题．

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4．

如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根据这个规律，第2017个点的坐标为（45，8）．

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1．如图，二次函数y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x²-$\sqrt{3}$x+$\frac{4\sqrt{3}}{3}$的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的右边），与y轴交于点C，直线m是它的对称轴．
（1）求直线m与直线AC交点的坐标；
（2）如图2，EF、PQ分别是x、y轴上两动线段，且EF=1，PQ=$\sqrt{3}$（E、F在线段OA之间，点E在点F的左侧），过点E作GE⊥x轴交AC于点M，交抛物线于点G，过点F作FH⊥x轴，交AC于点N，交抛物线于点H，当GM最大时，求点H的坐标，并求在GM最大时四边形HMQP周长的最小值；
（3）如图3，抛物线的顶点为G，连接线段AG，将△BOC绕点O逆时针方向旋转60°至△B′OC′的位置，点B、C的对应点分别为B′、C′，再将△B′OC′沿水平方向平移得到△B″O″C″，连接AC″、GC″，△GAC″能否成为等腰三角形？若能，求出所有符合条件的C″的坐标，若不能请说明理由．