分析 (1)由平角的定义得到∠BOE=130°,由角平分线的定义得到∠BOF=$\frac{1}{2}∠$BOE=65°,于是得结论;
(2)根据题意即可得到结论.
解答 解:(1)∵∠AOB=180°,∠AOE=50°,
∴∠BOE=130°,
∵OF是∠BOE的平分线,
∴∠BOF=$\frac{1}{2}∠$BOE=65°,
∵两条直径AB,CD相交成90°角,
∴∠COF=90°-65°=25°;
(2)∵⊙O的面积=52π=25π,
∴扇形COF的面积=25π×$\frac{25}{360}$=$\frac{125}{72}$π.
点评 本题主要考查了垂直定义,圆心角的定义,扇形的面积公式,熟练掌握扇形的计算公式是解决问题的关键.
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