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    11．如图，在⊙O中，过直径AB延长线上的点C做⊙O的一条切线，切点为D，若CD=4，CB=2．求：⊙O的半径．

    分析 连接OD，根据切线的性质，∠ODC=90°，设OD=r，在RT△ODC中利用勾股定理即可解决．

    解答 解：连接OD．
    ∵CD是⊙O切线，
    ∴OD⊥CD，
    ∴∠ODC=90°，设半径为r，
    在RT△ODC中，∵OD=r，OC=r+2，CD=4，
    ∴OD2+CD2=OC2，
    ∴r2+42=（r+2）2，
    ∴r=3，
    ∴⊙O的半径为3．

    点评 本题考查切线的性质、勾股定理等知识，解题的关键是利用勾股定理，把问题转化为方程解决，属于中考常考题型．

    练习册系列答案
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    1．下列计算正确的是（　　）
    A．b5•b5=2b5B．（an-1）3=a3n-1C．a+2a2=3a3D．（a-b）5（b-a）4=（a-b）9

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    2．计算：5a-3a=2a．

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    19．如图，在平面直角坐标系中，以A（5，1）为圆心，以2个单位长度为半径的⊙A交x轴于点B、C．解答下列问题：
    （1）根据A点坐标建立平面直角坐标系；
    （2）将⊙A向左平移3个单位长度与y轴首次相切，得到⊙A′，并画出⊙A′．此时点A′的坐标为（2，1）．
    （3）求BC的长．

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    6．下列运算正确的是（　　）
    A．（-a3）2=-a6B．a8÷a4=a2C．（a-b）2=a2-b2D．a2•a3=a5

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    16．如图，AB为直径，PB为切线，点C在⊙O上，AC∥OP，连接OP，交⊙O点D，交BC于点H，过D点作DE⊥AB，E为垂足，交BC于点F，连AD交BC于G
    （1）求证：PC为⊙O的切线；
    （2）证明：CG=2EF；
    （3）若CG=3，DE=4，连接BD，求$\frac{DG}{DB}$的值．

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    7．如图，填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，求出m的值．

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    4．先化简，再求值：
    （1）-3a2（a-2b）-3b（2a2-b），其中a=$\frac{1}{3}$，b=-$\frac{1}{3}$；
    （2）m2（m+3）+2m（m2-1）-3m（m2+m-1），其中m=$\frac{2}{5}$．

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    5．先化简，再求值：2a（a+2b）+（a-2b）2，其中a=-1，$b=\sqrt{3}$．

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