Question

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）
①画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；
②画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A₂B₂C₂；
③△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴；
④△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标．

Answer 1

【答案】分析：（1）将三角形的各顶点，向x轴作垂线并延长相同长度得到三点的对应点，顺次连接；
（2）将三角形的各顶点，绕原点O按逆时针旋转90°得到三点的对应点．顺次连接各对应点得△A₂B₂C₂；
（3）从图中可发现成轴对称图形，根据轴对称图形的性质画出对称轴即连接两对应点的线段，做它的垂直平分线；
（4）成中心对称图形，画出两条对应点的连线，交点就是对称中心．
解答：解：如下图所示：

（3）成轴对称图形，根据轴对称图形的性质画出对称轴即连接两对应点的线段，作它的垂直平分线，
或连接A₁C₁，A₂C₂的中点的连线为对称轴．
（4）成中心对称，对称中心为线段BB₂的中点P，坐标是（，）．
点评：本题综合考查了图形的变换，在图形的变换中，关键是找到图形的对应点．