Question

【题目】如图，在正方形ABCD中，CE=MN，∠MCE=35°，那么∠ANM等于（　　）

A. 45°

B. 50°

C. 55°

D. 60°

Answer 1

【答案】C

【解析】

过B作BF∥MN交AD于F，则∠AFB＝∠ANM，根据正方形的性质得出∠A＝∠EBC＝90°，AB＝BC，AD∥BC，推出四边形BFNM是平行四边形，得出BF＝MN＝CE，证Rt△ABF≌Rt△BCE，推出∠AFB＝∠ECB即可．

解：

过B作BF∥MN交AD于F，

则∠AFB＝∠ANM，

∵四边形ABCD是正方形，

∴∠A＝∠EBC＝90°，AB＝BC，AD∥BC，

∴FN∥BM，BF∥MN，

∴四边形BFNM是平行四边形，

∴BF＝MN，

∵CE＝MN，

∴CE＝BF，

在Rt△ABF和Rt△BCE中

∴Rt△ABF≌Rt△BCE（HL），

∴∠ABF＝∠MCE＝35°，

∴∠ANM＝∠AFB＝55°，

故选：C．