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    过点A（2，3），B（-1，-1）两点的直线解析式是______．
    设过A，B两点的直线解析式为y=ax+b（a≠0），则根据题意，得
    3=2k+b
    -1=-k+b
    ，
    解得
    k=
    4
    3
    b=
    1
    3
    ．
    故该直线的解析式为：y=
    4
    3
    x+
    1
    3
    ．
    故答案是：y=
    4
    3
    x+
    1
    3
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角坐标系中，已知矩形OABC点B的坐标是（3，2），对角线AC所在直线为l，求直线l对应的函数解析式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：直线y=-
    		3
    3
    x+1与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限内作正三角形ABC，⊙O′为△ABC的外接圆，与x轴交于另一点E．
    （1）求C点坐标．
    （2）求过点C与AB中点D的一次函数的解析式．
    （3）求过E、O′、A三点的二次函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA=2，0C=6，在OC上取点D将△AOD沿AD翻折，使O点落在AB边上的E点处，将一个足够大的直角三角板的顶点P从D点出发沿线段DA→AB移动，且一直角边始终经过点D，另一直角边所在直线与直线DE，BC分别交于点M，N．
    （1）填空：D点坐标是（______，______），E点坐标是（______，______）；
    （2）如图1，当点P在线段DA上移动时，是否存在这样的点M，使△CMN为等腰三角形？若存在，请求出M点坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）如图2，当点P在线段AB上移动时，设P点坐标为（x，2），记△DBN的面积为S，请直接写出S与x之间的函数关系式，并求出S随x增大而减小时所对应的自变量x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图已知直线L：y=
    3
    4
    x+3，它与x轴、y轴的交点分别为A、B两点．
    （1）求点A、点B的坐标．
    （2）设F为x轴上一动点，用尺规作图作出⊙P，使⊙P经过点B且与x轴相切于点F（不写作法，保留作图痕迹）．
    （3）设（2）中所作的⊙P的圆心坐标为P（x，y），求y关于x的函数关系式．
    （4）是否存在这样的⊙P，既与x轴相切又与直线L相切于点B？若存在，求出圆心P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    齐齐哈尔至哈尔滨的高速公路长约300千米，甲、乙两车同时分别从距齐齐哈尔240千米，60千米的入口进入高速公路并正常行驶．甲车驶往齐齐哈尔、乙车驶往哈尔滨．甲车在行驶过程中速度始终不变，甲车离齐齐哈尔的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的函数图象如图所示．
    （1）求出甲车离齐齐哈尔的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的函数表达式；
    （2）乙车若以60千米/时的速度匀速行驶，1小时后两车相距多少千米？
    （3）乙车按（2）中状态行驶与甲车相遇后，速度改为a千米/时，结果两车同时到达齐齐哈尔、哈尔滨，求乙车变化后的速度a；并在如图所示的直角坐标系中，画出乙离齐齐哈尔的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的函数图象．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点A（8，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y=10，设△OPA的面积为S．
    （1）求S关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （2）求S=12时P点坐标；
    （3）在（2）的基础上，设点Q为y轴上一动点，当PQ+AQ的值最小时，求Q点坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    甲、乙两位同学住在同一小区，在同一中学读书，一天恰好在同一时间骑自行车沿同一线路上学，小区离学校有9km，甲以匀速行驶，花了30min到校，乙的行程信息如图中折线O-A-B-C所示，分别用y1，y2表示甲、乙在时间x（min）时的行程，请回答下列问题：
    （1）分别用含x的解析式表示y1，y2（标明x的范围），并在图中画出函数y1的图象；
    （2）甲、乙两人在途中有几次相遇？分别是出发后的多长时间相遇？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库．已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨．从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表：（表中“元/吨•千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）
    路程（千米）运费（元/吨•千米）
    甲库乙库甲库乙库
    A库20151212
    B库2520108
    （1）若甲库运往A库粮食x吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费y（元）与x（吨）的函数关系式；
    （2）当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？

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