Question

19．用因式分解法解下列方程：
（1）x（2x-1）=8x-4；
（2）（x-3）（2x+3）=3-x；
（3）（x-3）（x-1）=15．

Answer 1

分析 （1）首先移项，利用提取公因式法分解因式得出即可；
（2）首先移项，利用提取公因式法分解因式得出即可；
（3）首先去括号，进而合并同类项，再利用十字相乘法分解因式得出即可．

解答 解：（1）x（2x-1）=8x-4
x（2x-1）-4（2x-1）=0，
（2x-1）（x-4）=0，
则2x-1=0或x-4=0，
解得：x₁=$\frac{1}{2}$，x₂=4；

（2）（x-3）（2x+3）=3-x
（x-3）（2x+3）-（3-x）=0，
（x-3）×2（x+2）=0，
则x-3=0或x+2=0，
解得：x₁=3，x₂=-2；

（3）（x-3）（x-1）=15
x²-4x+3-15=0，
则（x-6）（x+2）=0，
解得：x₁=6，x₂=-2．

点评 此题主要考查了因式分解法解一元二次方程，正确分解因式是解题关键．