【题目】为更好地践行社会主义核心价值观,让同学们珍惜粮食,学会感恩.校学生会积极倡导“光盘行动”,某天午餐后学生会干部随机调查了部分同学就餐饭菜的剩余情况,并将结果统计后绘制成如图所示的不完整的统计图.
(1)这次被调查的同学共有______名.
(2)补全条形统计图.
(3)计算在扇形统计图中剩一半饭菜所对应扇形圆心角的度数;
(4)校学生会通过数据分析,估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供40人用餐.据此估算,全校2000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐?
【答案】(1)200;(2)补图见解析;(3)90°;(4)可供400人食用一餐.
【解析】
(1)根据“剩一半”的人数除以“剩一半”的人数所占的百分比,可得调查的人数;
(2)根据有理数的减法,可得“剩少量”的人数,根据“剩少量”的人数,即可补全统计图;
(3)根据“剩一半”的人数除以调查的人数,再乘以360°,可得答案;
(4)根据总人数乘以“食用一餐的人数与调查的人数比”,可得答案.
解:(1)这次被调查的同学共有50÷25%=200名;
故答案为:200;
(2)“剩少量”的人数:200﹣80﹣50﹣30=40人,
补充完整如下:
(3)“剩一半”的扇形圆心角是×360°=90°;
(4)根据题意得:
2000×=400(人),
答:学生一餐浪费的食物可供400人食用一餐.
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【题目】如图,正六边形ABCDEF的边长为2,现将它沿AB方向平移1个单位,得到正六边形A′B′C′D′E′F′,则阴影部分A′BCDE′F′的面积是( )
A.3B.4C.D.2
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图,图象过点(-1,0), 对称轴为直线x=2,下列结论:①抛物线与x轴的另一个交点是(5,0); ②4a-2b+c>0:③4a+b=0;④当x>-1时,y的值随x值的增大而增大。其中正确的结论有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】某公司研发了一款成本为50元的新型玩具,投放市场进行试销售.其销售单价不低于成本,按照物价部门规定,销售利润率不高于90%,市场调研发现,在一段时间内,每天销售数量y(个)与销售单价x(元)符合一次函数关系,如图所示:
(1)根据图象,直接写出y与x的函数关系式;
(2)该公司要想每天获得3000元的销售利润,销售单价应定为多少元
(3)销售单价为多少元时,每天获得的利润最大,最大利润是多少元?
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【题目】抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),且A(﹣1,0),B(4,0),与y轴交于点C,C点的坐标为(0,﹣2),连接BC,以BC为边,点O为对称中心作菱形BDEC.点P是x轴上的一个动点,设点P的坐标为(m,0),过点P作x轴的垂线交抛物线于点Q,交BD于点M.
(1)求抛物线的解析式.
(2)x轴上是否存在一点P,使三角形PBC为等腰三角形,若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)当点P在线段OB上运动时,试探究m为何值时,四边形CQMD是平行四边形?请说明理由.
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【题目】在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(﹣2,1),B(﹣4,5),C(﹣5,2).
(1)画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1;
(2)写出△A1B1C1的顶点坐标;
(3)求出△A1B1C1的面积.
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【题目】如图所示,AB是⊙O的直径,∠B=30°,弦BC=6,∠ACB的平分线交⊙O于D,连AD.
(1)求直径AB的长.
(2)求阴影部分的面积(结果保留π).
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