解方程:$\frac{x+1}{x-1}$=$\frac{x}{x+1}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．解方程：$\frac{x+1}{x-1}$=$\frac{x}{x+1}$．

分析分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答解：方程两边同时乘以想（x²-1）得，3x=-1，
解得：x=-$\frac{1}{3}$，
经检验x=-$\frac{1}{3}$是原方程的根．

点评此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．

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4．

如图，在正方形ABCD中，AD=10，点E、F是正方形ABCD内的两点，且AE=FC=6，BE=DF=8，则EF的长为（　　）

A．

B．

C．

$\frac{4}{3}$$\sqrt{2}$

D．

2$\sqrt{2}$

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11．

如图，DE∥BC，DF∥AC，则下列比例式中正确的是（　　）

A．

$\frac{AD}{DB}=\frac{DE}{BC}$

B．

$\frac{AE}{EC}=\frac{BF}{FC}$

C．

$\frac{DF}{AC}=\frac{DE}{BC}$

D．

$\frac{EC}{AC}=\frac{BF}{BC}$

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1．

如图，已知△ABC中，AB=AC=12厘米，BC=9厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动．
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，1秒钟时，△BPD与△CQP是否全等，请说明；
（2）点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD≌△CPQ？

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8．

有一块边长为40米的正方形绿地ABCD，如图所示，在绿地旁边E处有健身器材，BE=9米．由于居住在A处的居民去健身践踏了绿地，小明想在A处树立一个标牌“少走■米，踏之何忍”．请你计算后帮小明在标牌的■处填上适当的数．