Question

如果等腰三角形一个角是45°，那么另外两个角的度数为             

 

Answer 1

【答案】

45°和90°或67.5°和67.5°

【解析】

由等腰三角形的一个角是45度，没有明确是顶角还是底角，所以要进行分类讨论，分类后还需用三角形内角和定理去验证每种情况是不是都成立．可以分为若45°的角是顶角与若45°的角是底角去分析求解．

解：分情况讨论：

（1）若等腰三角形的顶角为45°时，另外两个内角=（180°-45°）÷2= 67.5°；

（2）若等腰三角形的底角为45°时，它的另外一个底角为45°，顶角为180°-45°-45°=90°．

故填45°和90°或67.5°和67.5°