Question

16．若二次函数y=x²+bx-5的图象的对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直线，则关于x的方程x²+bx=5的解为（　　）

• A． x₁=0，x₂=4
• B． x₁=1，x₂=5
• C． x₁=1，x₂=-5
• D． x₁=-1，x₂=5

Answer 1

分析 先确定抛物线的对称轴，再利用对称轴方程求出b的值，然后解一元二次方程即可．

解答 解：根据题意得抛物线的对称轴为直线x=2，
则-$\frac{b}{2}$=2，解得b=-4，
所以二次函数解析式为y=x²-4x-5，
解方程x²-4x-5=0得x₁=-1，x₂=5．
故选D．

点评 本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程的问题．