Question

【题目】甲、乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少了20千米．高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半，求长途汽车在原来国道上行驶的速度．

Answer 1

【答案】长途汽车在原来国道上行驶的速度为55千米/时.

【解析】

设长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时，则在高速公路行驶的速度为（x+45）千米/时，高速公路全长200千米，国道长220千米，根据“甲地到乙地的行驶时间缩短了一半”列出关于x的分式方程，然后求解方程即可.

解：设长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时，则再高速公路行驶的速度为（x+45）千米/时，

根据题意可列方程为：，

去分母：，

去括号：，

移项合并：，

系数化1：x=55，

检验：当x=55时，x+45≠0，

∴x=55是原方程的根，

则长途汽车在原来国道上行驶的速度为55千米/时.