精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
15.已知:如图,BC∥DE,求证:∠AED=∠A+∠B.

分析 过E作EF∥AB交BC于F,然后分别利用两直线平行同位角相等、内错角相等即可作出证明.

解答 证明:如图,过E作EF∥AB交BC于F.
∵EF∥AB,
∴∠A=∠AEH;∠B=∠EFC,
又∵DE∥CB,
∴∠EFC=∠HED,
∴∠AED=∠AEH+∠HED=∠A+∠B.

点评 本题考查平行线的性质,注意掌握平行线的性质:两直线平行,同位角相等、内错角相等、同旁内角互补.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

5.【回归课本】我们曾学习过这样的基本事实:①线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等;②同弧所对的圆周角相等.
【初步体验】如图,已知△ABC,用没有刻度的直尺和圆规作图,不要求写作法,但要保留作图痕迹,并对作图中涉及到的点用字母进行标注.
(1)在图①中AC边上找点D,使DB+DC=AC;
(2)在图②中作△BCE,使∠BCE=∠BAC,CE=BE.
【深入探究】小明运用上述基本事实解决了下面一个问题:
(3)如图③,已知线段a和等边△ABC,作△BCM,使∠BMC=∠BAC,BM+CM=a.
他的做法是:
1画△ABC的外接圆;
2以A为圆心、AB长为半径画⊙A;
3以C为圆心、a为半径画弧与⊙A交于点F;
4连接CF与△ABC的外接圆交于点M,则△BCM是要画的三角形.
请你给出证明,并直接写出这样的点M有个.
(4)请你仿照小明的做法解决下面的问题:
如图④,已知线段b和△ABC,作△BCN,使∠BNC=∠BAC,BN-CN=b.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

6.将某图形的各顶点的横坐标减去2,纵坐标保持不变,可将该图形(  )
A.向右平移2个单位B.向左平移2个单位C.向上平移2个单位D.向下平移2个单位

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

3.下面的四个图形中,∠1与∠2是对顶角的是(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

10.已知ax=3,ay=5,则ax+y的值为(  )
A.8B.35C.15D.53

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

20.若单项式3a3b2x与$\frac{1}{3}$a3b${\;}^{4(x-\frac{1}{2})}$是同类项,则x的值为1.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

7.如图,在?ABCD中,BD是它的一条对角线,过A、C两点作AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F,延长AE、CF分别交CD、AB于点G、H.
(1)求证:四边形AGCH是平行四边形;
(2)当DE=2,FH=$\frac{3}{2}$时,求BH的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

4.下列运算正确的是(  )
A.x2•x4=x8B.a10÷a2=a5C.m3+m2=m5D.(a23=a6

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

5.如图,直线l:y=-$\frac{3}{5}$x+3与直线x=a(a为常数)的交点在第四象限,则关于a的取值范围在数轴上表示正确的是(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案