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12.已知a+b=-2,ab=$\frac{1}{2}$,求$\sqrt{\frac{a}{b}}$+$\sqrt{\frac{b}{a}}$的值.

分析 根据a+b=-2,ab=$\frac{1}{2}$,从而可以判断a、b的正负,进而可以化简所求的式子并求值,本题得以解决.

解答 解:∵a+b=-2,ab=$\frac{1}{2}$,
∴a<0,b<0,
∴$\sqrt{\frac{a}{b}}$+$\sqrt{\frac{b}{a}}$=$\frac{\sqrt{ab}}{-b}+\frac{\sqrt{ab}}{-a}$=$-\frac{a\sqrt{ab}+b\sqrt{ab}}{ab}$=$-\frac{(a+b)\sqrt{ab}}{ab}=-\frac{(-2)×\sqrt{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}}=2\sqrt{2}$.

点评 本题考查二次根式的化简求值,解题的关键是明确题意,找出所求式子需要的条件.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

2.已知$\sqrt{a}$+|b-3|=0,则ab的平方根、算术平方根、立方根的积是±3$\root{3}{3}$.

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3.计算:
(1)$\sqrt{1\frac{2}{3}}$÷$\sqrt{\frac{5}{27}}$;(2)$\sqrt{(-4)×\frac{25}{9}×(-169)}$;(3)$\sqrt{32}$÷$\sqrt{6}$×$\sqrt{3}$;(4)9$\sqrt{\frac{1}{24}}$÷(-$\frac{\sqrt{3}}{2}$$\sqrt{2\frac{1}{4}}$)×(-$\sqrt{1\frac{1}{2}}$)

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20.如图,AB∥CD,AD∥BC,
(1)请你在图中画出表示平行线AD与BC、AB与CD之间距离的线段.
(2)若AB=3,BC=6,AD与BC之间的距离是2,求AB与CD之间的距离.

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7.计算:
(1)$\sqrt{5×10×15}$    
(2)$\sqrt{\frac{9×36}{121}}$
(3)$\sqrt{\frac{27}{8}}$×$\sqrt{\frac{2}{3}}$         
(4)$\frac{5\sqrt{3}}{-2\sqrt{48}}$.

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17.①0.0250千万的有效数字是3个,精确到千位;
②6.4×106的有效数字是2个,精确到十万位.

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4.已知:直线AB∥CD,点M,N分别在直线AB,CD上,点E为平面内一点.
(1)如图1,探究∠AME,∠E,∠ENC的数量关系;并加以证明.
(2)如图2,∠AME=30°,EF平分∠MEN,NP平分∠ENC,EQ∥NP,求∠FEQ的度数.
(3)如图3,点G为CD上一点,∠AMN=m∠EMN,∠GEK=m∠GEM,EH∥MN交AB于点H,直接写出∠GEK,∠BMN,∠GEH之间的数量关系(用含m的式子表示)

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1.在长为8,宽为6的矩形纸片中,画一个等腰直角三角形和一个等腰三角形,使每个三角形的顶点都在矩形纸片的边上,且至少有一条边在矩形纸片的边上,然后将它们剪下,则所剪得的两个等腰三角形的面积之和的最大值是38.

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2.在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示,其中木竿AB=2.5m,它的影子BC=2m,木竿PQ的影子有一部分落在了墙上,PM=1.6m,MN=1m,求木竿PQ的长度.

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