Question

已知：如图，直线AB，CD被直线EF，GH所截，且∠1=∠2．
求证：∠3+∠4=180°．
请将以下推理过程补充完整：
证明：∵直线AB，CD被直线EF所截，（已知）
∴∠2=∠5．

 

又∵∠1=∠2，（已知）
∴∠1=∠5，

 

∴

 

∥

 

，

 

∴∠3+∠4=180°．

 

．

Answer 1

分析：根据平行线的性质和判定方法分别填空即可．

解答：证明：∵直线AB，CD被直线EF所截，（已知）
∴∠2=∠5．（对顶角相等）
又∵∠1=∠2，（已知）
∴∠1=∠5，（等量代换）
∴AB∥CD，（同位角相等，两直线平行）
∴∠3+∠4=180°．（两直线平行，同旁内角互补）．
故答案为：对顶角相等，等量代换，AB∥CD，同位角相等，两直线平行，两直线平行，同旁内角互补．

点评：本题考查了平行线的判定与性质，主要是对逻辑推理能力的训练，熟记性质与判定方法是解题的关键．