Question

【题目】某中学九年级数学兴趣小组想测量建筑物AB的高度．他们在C处仰望建筑物顶端，测得仰角为48°，再往建筑物的方向前进6米到达D处，测得仰角为64°，求建筑物的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米）

（参考数据：sin48°≈，tan48°≈，sin64°≈，tan64°≈2）

Answer 1

【答案】14.7

【解析】试题分析：Rt△ADB中用AB表示出BD，Rt△ACB中用AB表示出BC，根据CD=BC-BD可得关于AB的方程，解方程可得解.

试题解析：根据题意，得∠ADB=64°，∠ACB=48°

在Rt△ADB中，tan64°=，

则BD=

在Rt△ACB中，tan48°=，

则CB= ，

∴CD=BC﹣BD

即:

解得：AB=≈14.7（米），

∴建筑物的高度约为14.7米．