Question

1．已知四个数：a=（-2）²，b=-（-2），c=（-1）²⁰¹³，d=-|-3|．
（1）计算a、b、c、d，得a=4，b=2，c=-1，d=-3；
（2）把这四个数在如图表示的数轴上分别表示出来：
（3）用“＜”把a、b、c、d，连接起来是d＜c＜b＜a；
（4）用“＞”把|a|，|b|，|c|，|d|连接起来是|c|＜|b|＜|d|＜|a|．

Answer 1

分析 （1）首先根据有理数的乘方的运算方法，求出a、c的值各是多少；然后根据一个数的相反数的求法，求出b的值是多少；最后根据一个数的绝对值的求法，求出d的值是多少即可．
（2）根据（1）求出的a、b、c、d的大小，把这四个数在数轴上分别表示出来即可．
（3）根据有理数大小比较的方法，用“＜”把a、b、c、d，连接起来即可．
（4）首先分别求出|a|，|b|，|c|，|d|的值各是多少；然后根据有理数大小比较的方法，用“＞”把|a|，|b|，|c|，|d|连接起来即可．

解答 解：（1）∵a=（-2）²，b=-（-2），c=（-1）²⁰¹³，d=-|-3|，
a=4，b=2，c=-1，d=-3．

（2）．

（3）∵-3＜-1＜2＜4，
∴d＜c＜b＜a．

（4）|a|=|4|=4，|b|=|2|=2，|c|=|-1|=1，|d|=|-3|=3，
∵1＜2＜3＜4，
∴|c|＜|b|＜|d|＜|a|．
故答案为：4、2、-1、-3；d＜c＜b＜a；|c|＜|b|＜|d|＜|a|．

点评 （1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小． 
（2）此题还考查了数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．