Question

（1）解不等式组

1-x＜0 x 6 ＞ 2x 3 - 3 2

，并把它的解集在数轴上表示出来．
（2）先阅读以下材料，然后解答问题，分解因式．
mx+nx+my+ny=（mx+nx）+（my+ny）=x（m+n）+y（m+n）=（m+n）（x+y）；也可以mx+nx+my+ny=（mx+my）+（nx+ny）=m（x+y）+n（x+y）=（m+n）（x+y）．以上分解因式的方法称为分组分解法，请用分组分解法分解因式：a³-b³+a²b-ab²．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,因式分解-分组分解法,在数轴上表示不等式的解集

专题：阅读型

分析：（1）先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可；
（2）式子变形成a³+a²b-（b³+ab²），然后利用提公因式法分解，然后利用公式法即可分解．

解答：解：（1）

1-x＜0…① x 6 ＞ 2x 3 - 3 2 …②

，
解①得：x＞1，
解②得：x＜3，
，
不等式组的解集是：1＜x＜3；
（2）a³-b³+a²b-ab²
=a³+a²b-（b³+ab²）
=a²（a+b）-b²（a+b）
=（a+b）（a²-b²）
=（a+b）²（a-b）．

点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．