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(2013•镇江)如图,AB是半圆O的直径,点P在AB的延长线上,PC切半圆O于点C,连接AC.若∠CPA=20°,则∠A=
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°.
分析:连接OC,由PC为圆O的切线,利用切线的性质得到OC与CP垂直,在直角三角形OPC中,利用两锐角互余根据∠CPA的度数求出∠COP的度数,再由OA=OC,利用等边对等角得到∠A=∠OCA,利用外角的性质即可求出∠A的度数.
解答:解:连接OC,
∵PC切半圆O于点C,
∴PC⊥OC,即∠PCO=90°,
∵∠CPA=20°,
∴∠POC=70°,
∵OA=OC,
∴∠A=∠OCA=35°.
故答案为:35
点评:此题考查了切线的性质,等腰三角形的性质,以及外角性质,熟练掌握切线的性质是解本题的关键.
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k
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(x<0)
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