Question

如图，若BD⊥AC，当满足条件________时，△ABD≌△CBD；若点E、F分别是AB、AC边上的点，当满足条件________时，△AFE∽△ABC．

Answer 1

AD=CD    ∠AEF=∠C
分析：由题意，当AD=CD时，△ABD≌△CBD；当∠AEF=∠C时，△AFE∽△ABC．
解答：∵BD⊥AC，
∴∠ADB=∠CDB，
当AD=CD时，
∴△ABD≌△CBD，
∵当∠AEF=∠C时，△AFE∽△ABC．
故答案为AD=CD；∠AEF=∠C．
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质及全等三角形的判定，熟练掌握其性质，是解答本题的关键，注意开放题目答案不唯一．